BOJ - 10779. 쇠막대기

문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

()(((()())(())()))(())

예제 출력 1

17

예제 입력 2

(((()(()()))(())()))(()())

예제 출력 2

24

사용할 자료구조

• 바로 이전 괄호가 무엇인지 알아야하기 때문에 스택을 사용하여 구현하였습니다.

풀이 과정

1) 열린괄호 (( ) 가 나왔을 때는 무조건 스택에 담아줍니다.

2) 만약에 닫힌 괄호())가 나왔을때, 바로 이전 문자가 열린 괄호 (()이면 레이저이다.

• 레이저일 경우에는 스택에 이미 들어간 열린괄호를 하나 빼줍니다.
• 그리고 현재 스택의 남은 사이즈만큼을 더해줍니다.,

3) 위 두가지 경우가 아닐 시에는

• 다 쪼개고 뒷 부분 하나를 처리해줘야합니다.
• 남은 부분은 항상 1이므로 1만큼 더 해주고, 스택을 pop해줍니다.

시간 복잡도

• 스택의 삽입/삭제 연산의 시간복잡도는 O(1) 입니다.
• 현재 스택의 크기만큼 for문을 돌며 삽입/삭제 연산을 하므로 시간 복잡도는 O(N) 입니다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <functional>
using namespace std;

int main(){
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    string str;
    cin>>str;
    stack<char> st;
    int answer = 0;
    for(int i=0;i<str.size();i++){
        if(str[i]=='('){
            st.push(str[i]);
        }else if(str[i-1]=='(' && str[i]==')'){
            st.pop();
            answer = answer + st.size();
        }else if(str[i]==')'){
            st.pop();
            answer = answer + 1;
        }
    }
    cout<<answer;
    return 0;
}