BOJ - 2583. 영역 구하기

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

예제 입력 1

5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2

예제 출력 1

3
1 7 13

 

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풀이 과정

• 전체 영역을 탐색해야하므로 BFS/DFS를 사용해야합니다.
• 이차원 배열에 DFS를 사용하여 색칠되어 있지 않은 부분의 개수와 각 부분의 넓이를 구하였습니다.
• DFS를 한 번 끝날 때마다 하나의 연결 요소 (=색칠되어 있지 않은 부분의 개수) 를 찾아낼 수 있습니다.

 

• 처음 입력받을 때 기준점을 문제에서 나타내는 좌표의 형식에 맞게 수정해주는 것이 중요합니다.

for(int i=0;i<k;i++){
        int startX,startY,endX,endY;
        cin>>startX>>startY>>endX>>endY;
        for(int j=endX-1;j>=startX;j--){
            for(int l=m-endY;l<m-startY;l++){
                arr[l][j] = 1;
            }
        }
    }

 

 

• DFS는 재귀로 이루어져있는데 DFS를 한번 호출할 때마다 넓이를 1씩 증가시켜줍니다.

void dfs(int y,int x){
    visit[y][x]=true;
    counts++;
.....

 

 

• 하나의 연결요소를 지날 때마다 넓이를 저장하는 변수를 초기화해주면서 전체 좌표를 탐색하면 됩니다. (전체 좌표 중에 이미 방문한곳과 색쵤되어 있는 부분은 제외하고 돌아야 합니다.)

for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(arr[i][j]==0 && visit[i][j]==false){
                counts = 0;
                dfs(i,j);
                v.push_back(counts);
                totalCount++;
            }
        }
    }

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전체 소스코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <functional>
using namespace std;
int m,n,k;
int arr[101][101];
bool visit[101][101];
int dx[] = {1,-1,0,0};
int dy[] = {0,0,1,-1};
int counts = 0;
//0인 구역을 찾아내야함(연결요소) + 각 구역의 사이즈
void dfs(int y,int x){
    visit[y][x]=true;
    counts++;

    for(int i=0;i<4;i++){
        int newY = y + dy[i];
        int newX = x + dx[i];
        if(newX<0 || newY<0 || newX>=n || newY>=m){
            continue;
        }
        if(visit[newY][newX]==false && arr[newY][newX]==0){
            dfs(newY,newX);
        }
    }
}

int main(){
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>m>>n>>k;
    for(int i=0;i<k;i++){
        int startX,startY,endX,endY;
        cin>>startX>>startY>>endX>>endY;
        for(int j=endX-1;j>=startX;j--){
            for(int l=m-endY;l<m-startY;l++){
                arr[l][j] = 1;
            }
        }
    }
    int totalCount = 0;
    vector<int> v;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(arr[i][j]==0 && visit[i][j]==false){
                counts = 0;
                dfs(i,j);
                v.push_back(counts);
                totalCount++;
            }
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    cout<<totalCount<<'\n';
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        cout<<v[i]<<" ";
    }
    return 0;
}